10月22日下午6时，美国国务卿腊斯克会晤了苏联驻美大使多勃雷宁，以严厉口气要求苏联从古巴撤走中程导弹等进攻性武器。35分钟后，肯尼迪就向美国和全世界发表了那篇严厉的声明，披露苏联在古巴部署中程导弹、宣布美国的封锁对策。次日，肯尼迪签署了美国对古巴实行海上封锁的公告。
肯尼迪的声明引起克里姆林宫一片混乱。赫鲁晓夫没有料美国能在古巴导弹基地还未建成就很快发现，并迅速反应，作出了封锁古巴的强硬对策。直到13个小时后，即莫斯科时间10月23日下午3点，苏联才以塔斯社名义发表了苏联政府的第一个声明，谴责美国的海上封锁是“海盗行为”。
10月24日上午10点，美国的封锁声明生效。一支以“特遣-136”为番号的美国舰队，按既定部署，在西距古巴300多公里的一条巨大弧线上摆开，迅速封锁了由大西洋通往古巴的5条航道。10点32分，向古巴方向行驶的20条苏联货船停了下来，其中的18条稍后陆续掉头开回苏联。苏联妥协了，但美国不肯就此止步。根据U—2飞机侦察的结果，古巴导弹发射场的工程还未停止。美国认为，如果工程不停止，事情就不算完，危机就不算结束。